[room] Открытое письмо, касающееся принятия образовательного стандарта для старшей школы.

[Alexei V. Mezin]

20.02.2011 20:00, Pavel N. Solovyov пишет:

> 	Совершенно верно, разные. Нормальный учитель должен, в первую
> очередь, любить детей.

Ага. И не посылать их, когда они задают вопросы.


> 	Хорошо, в следующий раз этикетку с составом предварительно
> отсканирую, чтобы Вы увидели, что в состав хлеба входят разрыхлители,
> улучшители вкуса и т. д.

Попробуйте сменить магазин. Если в вашем нет хлеба без "улучшителей".



> 	Предполагалось, что человек, окончивший советскую среднюю
> школу, был образованным человеком.

Определение "образованный" таким образом сведем к "закончивший среднюю 
советскую школу"?

> 	Давайте вернёмся к началу. Вы сказали, что определение синуса,
> даваемое в школе, для "настоящего математика" неприемлемо.

Да. Потому что из него нельзя или крайне трудно доказать все свойства 
функции синус. Например, объясните на примере треугольника чему равен 
sin(12*PI +3.5). И что такое число PI.

> Вас дать правильное определение.

Правильное определение зависит от того, как строится аксиоматика ваших 
рассуждений. И какие методы вы хотите использовать. Мне не хочется 
пересказывать тут учебник матанализа. Так что если не знаете, то просто 
поверьте: можно дать множество определений функции синус. И все разы 
обойтись без гипотенузы и катета.


> какое определение синуса "настоящий
> математик" считает правильным.

То, которое строится на основе математической логики, заранее 
сформулированных аксиом. И из которого можно вывести и доказать все 
свойства.


> Если это не "отношение противолежащего
> катета к гипотенузе", то что?

Периодическая функция, определенная на некотором множестве, обладающая 
рядом свойств (например, дифференциируемая бесконечное число раз, 
ограниченная и т.п.).



> 	Инженеры 100 лет назад были куда грамотнее, чем современные,
> они знали и про ряды, и про интегралы и даже сопромат, хотя про синус
> знали, как и нынешние школьники, что это отношение противолежащего
> катета к гипотенузе.

Даже в школе рассказывают, что у функции синус есть производная. Сможете 
из определения синуса как отношения сторон треугольника показать, чему 
она равна?

Поймите, треугольники -- это очень "детское" определение, отражающее 
лишь одно частное "свойство" тригонометрической функции. Примерно как 
школьная линейка очень "школьный" инструмент для измерения размера чего 
бы там ни было. И в реальных задачах применяют совсем другие 
инструменты. Например, гармонический анализ нельзя ни понять, ни 
построить на "школьных" определениях. А без него не построить мост. Никак.

> плетень и не говорили, что это определение неправильное. И те учителя
> последовательно вели детей от простого к сложному и тогдашние инженеры
> могли вычислить и значение синуса без измерения сторон треугольника, а
> для расчётов с успехом использовали логарифмическую линейку.

О, а вы можете дать определение логарифма? Только такое, чтоб из него 
можно было построить его свойства, из которых вывести, как сделать ту 
самую линейку? Уверяю вас, на основе школьных псевдоопределений это 
невозможно сделать.

В обычной школе не ставят целью рассказать мат.анализ (обратите внимание 
на слово "обычный"). Но даже в обычной школе встречаются ребята, которые 
задают вопросы, ответы на которые нельзя дать в рамках школьной программы.

Плохой учитель, послав ребенка куда подальше, отобъет у него охоту 
вникать в суть вопроса. Хороший расскажет основы, и подскажет, что и где 
читать для дальнейшего развития.


> 	 Но я вижу, что мосты, построенные царскими и
> советскими строителями стоят, как вкопанные

Ага, ни разу не падали. Совсем. Ни один. А все, что по этому поводу 
говорит история, придумки ЗОГа, старающегося очернить святых советских и 
царских инженеров.

> 	Посмотрим. Вам точно не отдадут, Вы детей не любите.

Я не люблю людей, которые делают выводы даже не на недостоверных данных, 
а на намеренно искаженных.