[Comm] Решение системы уравнений

[Andrei]

Grigory Batalov wrote:

> Не встречал ли кто несложной программы для решения систем уравнений вида

Встречайте: 
 
> a2 = 2 * a1 + 5 - b1
> b2 = a1 + 2 * b1 - 3
> a3 = 2 * a1 + 3 * a2 - b2
> b3 = 3 * a1 - b1/2 + b2
> ...
> и т.п. до aN, bN, где все a, b - целые, в пределах [0, 100]
> Раскрыв все уравнения до aN, bN, можно было бы обнаружить, что a2,
> например, находится в пределах [3 .. 8]. Это уже было бы неплохо.

1) b1/2 тоже целое ?

2) поскольку алгоритм построения уравнений неясен,
   все пишется явно:

/*
Запуск:
$ cat <this text> | bc -l
*/

scale=10
a1 = 1  /* подставьте свои значения */
b1 = 2

a2 = 2 * a1 + 5 - b1
b2 = a1 + 2 * b1 - 3
a3 = 2 * a1 + 3 * a2 - b2
b3 = 3 * a1 - b1/2 + b2

/* 
 и т.п. до aN, bN,
*/

/*
  вроде как проще некуда ?
*/

/*
 вопрос может быть в том, как свернуть 
 все уравнения и получить аналитическое выражение 
 aN, bN через a1, b1 
 -- это вроде maxima умеет

> Раскрыв все уравнения до aN, bN, можно было бы обнаружить, что a2,
> например, находится в пределах [3 .. 8]. 

Чтобы узнать область значений a2, 
не нужно раскрывать все уравнения, только первое
a2 = 2 * a1 + 5 - b1

Тут достаточно калькулятора?

> Это уже было бы неплохо. 

*/

-- 
Всего доброго,
А.Л.